小学里的几道奥数填空题1.在自然数1,2,3,……N中,要使任何取50个不同的数中必有两个数的差是7,这样的N最到是__

小学里的几道奥数填空题
1.在自然数1,2,3,……N中,要使任何取50个不同的数中必有两个数的差是7,这样的N最到是_____.
2.写出所有这样的三位数,他们各个数位数字非零且不同,把他的各个数字调换顺序得到5个三位数的平均数刚好等于原来的三位数.这样的三位数是______.
3.已知A,B,C,D都是整数,X是整数,且满足(A-2B)X=1,(B-3C)=1,(C-4D)X=1,X=100=D,则A最小是______.
蒙娜丽莎的qq 1年前 已收到1个回答 举报
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幸福鱼咩咩 幼苗

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1、最极端的情况,取1、9、17.即从1开始,每8个数字取一个,取49个后,取到了49*8-7=385,然后再取385+7=392,也就是说,N最大为392
2、设这个三位数为100a+10b+c
则这个三位数调换顺序后,再加上其本身,总和
=222(a+b+c)=6(100a+10b+c)
37(a+b+c)=(100a+10+c)
7a-3b-4c=0
c=(7a-3b)/4,其中0

1年前

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