linzuxin 幼苗
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过P作PM⊥AC于M,PN⊥DF于N,如图,
∵以斜边BC上距离B点6cm的点P为中心,把这个三角形按逆时针方向旋转90°至△DEF,
∴∠KPH=90°,∠KGH=90°,
∴∠MPN=90°,
∴∠KPN=∠MPH,
∵PC=PF,∠C=∠F,
∴Rt△PCM≌Rt△PFN,
∴PM=PN,
∴四边形PMGN为正方形,Rt△PNK≌Rt△PMH,
∴S重叠部分=S正方形PMGN,
∵∠A=90°,AB=6,AC=8,
∴BC=10,
而PB=6,则PC=4,
又∵PM∥AB,
∴PM:AB=CP:CB,
∴PM=
12
5,
∴S重叠=S正方形PMGN=(
12
5)2=
144
25(cm2).
故答案为[144/25].
点评:
本题考点: 旋转的性质;正方形的判定与性质.
考点点评: 本题考查了旋转的性质:旋转前后两图形全等,对应点到旋转中心的距离相等,对应点与旋转中心的连线段所夹的角等于旋转角.也考查了正方形的判定与性质、三角形全等的判定与性质.
1年前
你能帮帮他们吗