已知两条直线l1：x-2y+4=0与l2：x+y-2=0的交点为P，直线l3的方程为：3x-4y+5=0．
已知两条直线l1：x-2y+4=0与l2：x+y-2=0的交点为P，直线l3的方程为：3x-4y+5=0．
（1）求过点P且与l3平行的直线方程；
（2）求过点P且与l3垂直的直线方程．
（1）求过点P且与l3平行的直线方程；
（2）求过点P且与l3垂直的直线方程．
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解题思路：（1）先联立两直线方程求出交点P的坐标以及l3斜率，再根据其过点P，用点斜式求直线方程．
（2）设与直线l33x-4y+5=0垂直的直线方程为4x+3y+c=0，根据直线过点P，即可求得直线方程
（2）设与直线l33x-4y+5=0垂直的直线方程为4x+3y+c=0，根据直线过点P，即可求得直线方程
（1）由
x−2y+4＝0
x+y−2＝0得
x＝0
y＝2
∴P（0，2）
∵Kl3＝
3
4
∴过点P且与l3平行的直线方程为：y−2＝
3
4(x−0)
即3x-4y+8=0
（2）由题意，设与直线l33x-4y+5=0垂直的直线方程为4x+3y+c=0
∵直线过点P（0，2），
∴6+c=0，
∴c=-6
∴4x+3y-6=0
点评：
本题考点： 直线的一般式方程与直线的平行关系；直线的一般式方程与直线的垂直关系．
考点点评： 本题考查直线的平行和垂直关系，要牢记直线平行和垂直的条件，是基础题．
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