判断向量 能否由向量组 线性表示.若能够,写出线性表达式.

判断向量 能否由向量组 线性表示.若能够,写出线性表达式.
要用MATLAB做的
honghongdea 1年前 已收到1个回答 举报
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markohg 幼苗

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设向量b=k1a1+k2a2+k3a3+k4a4,若存在k1,k2,k3,k4使等式成立表示向量b
能由向量组ai表示
设
A=
1 -1 1
1 0 2 2
1 2 4 2
1 1 3 2
A的增广矩阵为B
B=
1 -1 1 2 | 2
1 0 2 2 | 0
1 2 4 2 | 0
1 1 3 2 | 3
经计算得
矩阵A的秩为2,增广矩阵B的秩为3
它们不相等,所以不存在k1,k2,k3,k4使得等式成立
所以向量b不能由a1,a2,a3,a4线性表示

1年前

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