已知角α终边在直线Y＝﹣2X上,求cosα cos2α

lingxian1985 1年前 已收到4个回答 举报
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娜娜的大衣 幼苗

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原式=cosα（cos²α-sin²α）
=2cos³α-cosα
∵角α终边在Y＝﹣2X上
∴①角α在第二象限
由斜率为-2知tanα=-2
故cosα=-√5/5
原式=3√5/25
②角α在第四象限
同理得原式=-3√5/25

1年前

5

飞天红侠猪 幼苗

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这道题有两种情况
如果角的终边落在第二象限，那么由直线的倾斜角正切值为-2可知，cosa=-5分之根号5
cos2a用二倍角公式得=-5分之3
如果角的终边落在第四象限，那么同理，cosa=5分之根号5
cos2a=-5分之3

1年前

1

p0h1 幼苗

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已知角α终边在直线Y＝﹣2X上
则tanα=-2 90°<α<180°
cosα=-1/√[1+(tanα)^2]=1/√(1+4)=-√5/5
cosαcos2α=cosα(2cos^2α-1)
=(-√5/5)[2*(1/5)-1]
=3√5/5

1年前

1

derekyoung 幼苗

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由题意可以得到tanα=-2,终边在第二或第四象限，
再根据（sinα）^2+(cosα)^2=1,tanα=sinα/cosα=-2
可以解得sinα和cosα，
cosαcos2α=2(cosα)^3-cosα,有两个解，自己算算看

1年前

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