苹果里的青虫
幼苗
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设 AB=AD=BC=4a
∴AE=BE=1/2AB=2a
BF=1/4BC=a
FC=3a
∴根据勾股定理:
DE²=AD²+AE²=16a²+4a²=20a²
EF²=BE²+BF²=4a²+a²=5a²
DF²=CD²+FC²=16a²+9a²=25a²
∴DF²=EF²+DE²
∴△DEF是直角三角形
做EM⊥DF
∴根据射影定理:
EF²=FM×DF
FM=EF²/DF=5a²/5a=a
∴DM=DF-FM=5a-a=4a
EM²=FM×DM=a×4a=4a²,EM=2a
∴AD=DM,AE=EM,DE=DE
∴△ADE≌△MDE
∴∠ADE=∠EDF
1年前
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