如图,在正方形ABCD中,AE‖BD,DE=DB,DE交AB于点F,求证:BE=BF

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证明：连AC交BD于M,过E作EN⊥BD,垂足为N
在正方形ABCD中,AM⊥BD,且AM=AC/2=BD/2
因为AE∥BD
所以AM=EN,
所以EN=BD/2,
因为BD=DE
所以在直角△BDE中,EN=DE/2,
所以∠EDB=30°,
所以∠DEB=75°,
∠EBF=∠EBD-∠ABD=75-45=30,
所以∠EFB=75,
所以∠BEF=∠BFE,
所以BE=BF

1年前

xxlovett 幼苗

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没有图

1年前

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如图,已知正方形ABCD中,AE‖DB,BE=BD,BE交AD于点F,求证:DE=DF

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如图，已知在正方形ABCD中，AE∥BD，BE=BD，BE交AD于F．求证：DE=DF．

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如图，已知在正方形ABCD中，AE∥BD，BE=BD，BE交AD于F．求证：DE=DF．

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如图，已知在正方形ABCD中，AE∥BD，BE=BD，BE交AD于F．求证：DE=DF．

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如图，已知在正方形ABCD中，AE∥BD，BE=BD，BE交AD于F．求证：DE=DF．

1年前

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