已知：如图,线段AC、BD交于O,∠AOB为钝角,AB＝CD,BF⊥AC于F,DE⊥AC于E,AE＝CF．

已知：如图,线段AC、BD交于O,∠AOB为钝角,AB＝CD,BF⊥AC于F,DE⊥AC于E,AE＝CF．

（1）求证：BO=DO（已解决）

（2）若角AOB为锐角,其他条件不变,请画出图形并判定（1）中的结论是否任然成立?若成立,请加以证明；若不成立,请说明理由.

zyp5927 1年前 已收到2个回答 举报
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青林D2007 幼苗

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成立,证明：
∵AE=FC
∴AE-FE=FC-FE
∴AF=EC
∵BF⊥AC,DE⊥AC
∴∠AFB=∠CED
又AB=CD
∴△AFB≌△CED
∴BF=DE
又∠BOF=∠DOE,∠BFO=∠DEO
∴△BOF≌△DOE
∴BO=DO

1年前

1

也要绿水青山 幼苗

共回答了1个问题 举报

证明：
∵DE⊥AC，BF⊥AC
∴∠CED=∠AFB=90°
∵AE=CF
∴AE+EF=CF+EF
∴AF=CE
又∵AB=CD
∴△ABF≌△CDE
∴∠A=∠C
∵∠AOB=∠COD。AB=CD
∴△AOB≌△COD
∴BO=DO

1年前

1
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