f(x)=x^2-2x+c,f1(x)=f(x),fn(x)=f(fn-1(x))(n>=2,N属于正整数）,若函数y=

f(x)=x^2-2x+c,f1(x)=f(x),fn(x)=f(fn-1(x))(n>=2,N属于正整数）,若函数y=fn(x)-x不存在零点则c的范围急

daisysky 1年前已收到1个回答举报

共回答了20个问题采纳率：80% 举报

因为f(x)=x^2-2x+c图像开口向上,所以只要保证y=f(x)-x>0 函数y=fn(x)-x不存在零点
而 y=f(x)-x=x^2-3x+c,
y ′=2x-3
令2x-3=0 ,得x=3/2,
即 f(3/2)>3/2,
则y=fn(x)的图像在直线y=x的上方,此时,y=fn(x)-x不存在零点,
所以(3/2)^2-3(3/2)+c>3/2,
解得 c>9/4.

1年前追问

daisysky 举报

为什么只要保证y=f(x)-x>0 函数y=fn(x)-x不存在零点

举报 wamgle

因为fn(x)是二次函数，且开口向上，因此只要保证fn(x)和x没有交点时，函数y=fn(x)-x不存在零点

daisysky 举报

当n〉=2时fn(x)=f(fn-1(x)) 例如f2(x)=f(f1(x)) 还是二次函数吗？f(f1(x))不是等于f(x^2-2x+c) 然后等于(x^2-2x+c)^2-2(x^2-2x+c)+c吗

举报 wamgle

对不起写错了，f(x)是二次函数。

daisysky 举报

那当n>=2 时怎么办怎么也成立啊谢谢啦

举报 wamgle

小题吗？只要保证y=f(x)-x>0 函数y=fn(x)-x不存在零点，你可以尝试用数学归纳法证明

可能相似的问题

已知f(x)+x^2-2x+c,f1(x)=f(x),fn(x)=f(fn-1(x))(n>=2),若函数y=fn(x)

1年前1个回答
已知函数f(x),x∈R,且f1(x)=2x,记f(f(f(x…))=fn(x)【其中n为几就有几个f】,求f4(x)=

1年前1个回答
已知f(x)=2x/1+x,设f1(x)=f(x),fn(x)=f[n-1f(x)],n=1,2,3…求f2(x),f3

1年前2个回答
设f(x)=2x+1,f1(x)=f[f(x)],fn(x)=f[fn-1(x)],(n>1,n属于正实数)

1年前2个回答
（2014•上海二模）函数f1（x）=[1/x]，f2（x）=[1x+f1(x)，…，fn+1（x）=1x+fn(x)，

1年前1个回答
设{Fn}是斐波那契数列，则F1=F2=1，Fn=Fn-1+Fn-2，）如图是输出斐波那契数列的一个算法流程图，现要表示

1年前1个回答
f(x)=|2x-1| x∈[0,1] 若f1(x)=f(x) fn(x)=f(fn-1(x)),n≥2且n∈Z+则方程

1年前2个回答
题目看不清楚的是：规定F1(x)=f(x),fn+1(x)=f(fn(x))

1年前1个回答
已知f(x)=x/1-x,设f1(x)=f(x),fn(x)=fn-1〔fn-1(x)〕(n>1且n∈⊥正整数）,求fn

1年前2个回答
基因型为AA和aa的豌豆杂交得F1,连续自交至Fn,在此过程中（）

1年前2个回答
写出伪代码（1）由F1=1,F2=1,Fn+2=Fn+Fn+1 所定义的数列{Fn}成为斐波那契数列,试设计一个输出数列

1年前1个回答
已知f(x)=(x+1)/(2-x)对于n∈N+恒有定义f1(X)=f(X),fn+1(X)=f[fn(X0],若f13

1年前3个回答
已知函数f(x)=(x-根号3)/(根号3x+1),设f1(x)=f(x),fn+1（x）=f(fn(x)）,若集合m=

1年前2个回答
java程实现Fibonacci数列.Fibonacci数列的定义为:F1=1,F2=1,…Fn=Fn-1+Fn-2 (

1年前1个回答
基因型为AA和aa的豌豆杂交得F1,连续自交至Fn,在此过程中（）

1年前3个回答
已知函数f(x)=(1+x)/(1-3x),f1(x)=f(x),fn+1(x)=f(fn(x)),n大于等于2,n是正

1年前1个回答
函数f1（x）=[1/x]，f2（x）=[1x+f1(x)，…，fn+1（x）=1x+fn(x)，…，则函数f2014（

1年前1个回答
已知函数f(x)=X/1+lxl,设f1(x)=f(x),fn+1(x)=f【fn(x)】,(n∈N*)

1年前1个回答
已知函数f(x)=|2x-1|,x属于【0.1】,若f1(x)=f(x),fn(x)=f(fn-1(x)),其中n>=2

1年前3个回答

你能帮帮他们吗

精彩回答