运用你发现的规律计算 急观察下列各式：-1×1/2=-1+1/2；-1/2×1/3=-1/2+1/3运用你发现的规律计算

运用你发现的规律计算 急
观察下列各式：
-1×1/2=-1+1/2；-1/2×1/3=-1/2+1/3
运用你发现的规律计算：
（-1×1/2）+（-1/2×1/3）+（-1/3×1/4）+……＋（-1/2008×1/2009）
judyflower 1年前 已收到6个回答 举报
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加eeee 幼苗

共回答了13个问题采纳率：92.3% 举报

有题可得 -1×1/2；1/2×1/3
那么（-1×1/2）+（-1/2×1/3）+（-1/3×1/4）+……＋（-1/2008×1/2009）
=-1+1/2-1/2+1/3……-1/2008+1/2009
=-1+1/2009
=-2008/2009

1年前

2

尹春宇 幼苗

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去括号，-1乘1/2加-1/2乘1/3·····加-1/2008乘1/2009
然后抵消，只剩下了-1×1/2009
等于-1/2009

1年前

2

狐狸莎莎533 幼苗

共回答了2个问题 举报

根据规律式子就得-1+1/2-1/2+1/3-1/……+1/2008-1/2008+1/2009=-1+1/2009=-2008/2009

1年前

2

香饵的dd 幼苗

共回答了4个问题 举报

原式
=（-1+1/2-1/2+1/3-1/3+……+1/2009)
=-2008/2009

1年前

1

笑笑笑吧 幼苗

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原式=-1+1/2009
=-2008/2009;
前一个式子的后一项与后一个式子的前一项能够互相抵消，所以结果是第一个式子的第一项与最后一个式子的第二项之和

1年前

1

狂躁小蝴蝶 幼苗

共回答了8个问题 举报

是这样的规律，1/(n+1)-1/n=-1/(n*(n+1))
（-1×1/2）+（-1/2×1/3）+（-1/3×1/4）+……＋（-1/2008×1/2009）=-1+1/2+（-1/2+1/3）+
（-1/3+1/4）+……+（-1/2008+1/2009）=-1+1/2009=-2008/2009

1年前

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