观察下列算式，你发现了什么规律？你能根据发现的规律进行计算吗？

观察下列算式，你发现了什么规律？你能根据发现的规律进行计算吗？
[1/1×2＝1−
1
2]；
[1/2×3
＝
1
2
−
1
3]；
[1/3×4
＝
1
3
−
1
4]
（1）[1/1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+
1
4×5]；
（2）[1/2
+
1
6
+
1
12
+
1
20
+
1
30
+
1
42]．
13306838 1年前 已收到1个回答 举报
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甜蜜宝贝0508 春芽

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解题思路：通过观察，发现如果一个分数的分母为两个连续自然数的乘积，可以拆成两个分数相减的形式，然后通过加减相互抵消，求得结果，据此解答．

（1）[1/1×2]+[1/2×3]+[1/3×4]+[1/4×5]，
=1-[1/2]+[1/2]-[1/3]+[1/3]-[1/4]+[1/4]-[1/5]，
=1-[1/5]，
=[4/5]；

（2）[1/2]+[1/6]+[1/12]+[1/20]+[1/30]+[1/42]，
=[1/1×2]+[1/2×3]+[1/3×4]+[1/4×5]+[1/5×6]+[1/6×7]，
=1--[1/2]+[1/2]-[1/3]+[1/3]-[1/4]+

点评：
本题考点： 分数的巧算．

考点点评： 观察给出的例子，根据特点，发现的规律，据规律解答．

1年前

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