HYDRa_smith
幼苗
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【错解分析】依题意,可知曲线
是抛物线,在
内的焦点坐标是
因为二面角
等于
,且
所以
设焦点
在
内的射影是
,那么,
位于
轴上,
从而
所以
所以点
是所求射影的焦点。依题意,射影是一条抛物线,开口向右,顶点在原点。所以曲线
在
内的射影的曲线方程是
上述解答错误的主要原因是,凭直观误认为F是射影(曲线)的焦点,其次,没有证明默认C
/ 在 a 内的射影(曲线)是一条抛物线。
【正解】在
内,设点
是曲线上任意一点(如图)过点
作
,垂足为
,过
作
轴,垂足为
连接
,则
轴。
所以
是二面角
的平面角,依题意,
.
在
又知
轴(或
与
重合),
轴(或
与
重合),设
,
则
因为点
1年前
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