已知函数f(x)=13x3+a2x2+ax+b,当x=-1时函数f(x)的极值为−712,则f(2)=______.

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荣光夺目 幼苗

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解题思路:先对函数求导f'(x)=x2+2a2x+a,由题意可得f(-1)=
7
12
,f′(-1)=0,结合导数存在的条件可求

由题意f'(x)=x2+2a2x+a,则f(-1)=−
7
12,f′(-1)=0,△≠0,解得a=−
1
2,b=−1,∴f(2)=[5/3].
故答案为[5/3]

点评:
本题考点: 函数在某点取得极值的条件.

考点点评: 本题主要考查了利用导数研究函数的极值,应注意函数取极值的条件.

1年前

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