如图,在△ABC中,角BAC=90°,AB=AC,AE是过点A的一条直线,且点B和点C在AE的两侧,BD⊥AE于点D,C

如图,在△ABC中,角BAC=90°,AB=AC,AE是过点A的一条直线,且点B和点C在AE的两侧,BD⊥AE于点D,CE⊥AE于点E,
BD与DE、CE有何数量关系,请证明

大漠飞雪0903 1年前已收到1个回答举报

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证明：
∵∠BAC＝90
∴∠BAE ∠CAE＝90
∵BD⊥AE,CE⊥AE
∴∠ADB＝∠AEC＝90
∴∠BAE ∠ABD＝90
∴∠ABD＝∠CAE
∵AB＝AC
∴△ABD≌△ACE （AAS）
∴AE＝BD,AD＝CE
∵AE＝DE AD
∴AE＝DE CE
∴BD＝DE CE

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