已知{an}是公差不为0的等差数列,a1=-10,且a2,a4,a5成等比数列.1)求an的通项公式

已知{an}是公差不为0的等差数列,a1=-10,且a2,a4,a5成等比数列.1)求an的通项公式
2)若a＞0,求bn=a^[1/2(an+12)]的前n项和Sn
天空的风啊 1年前 已收到2个回答 举报
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lyl8063 花朵

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1) 设公差为d
已知(a4)^2=a2*a5
则(a1+3d)^2=(a1+d)(a1+4d)
a1*d+5d^2=0
5d=-a1=10 d=2
故通项公式an=-10+2(n-1)=2n-12
2) bn=a^[(1/2)*(an-12)]=a^n
Sn=a+a^2+.+a^n
=a*(a^n-1)/(a-1)
即为所求

1年前 追问

8

天空的风啊 举报

不用讨论a=1吗？？

举报 lyl8063

哦，严格地说应该 当a=1时，bn=1 Sn=n 当a≠1时，bn=a^n Sn=a+a^2+....+a^n =a*(a^n-1)/(a-1)

天空的风啊 举报

哦，谢了

marru 幼苗

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an=2n-12

1年前

1
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