wanzity 幼苗
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(1)设点M的横坐标为x,则点M的纵坐标为-x+4,
则MC=-x+4,MD=x,
C四边形OCMD=2(MC+MD)=2(-x+4+x)=8,
当点M在AB上运动时,四边形OCMD的周长不发生变化,总是等于8.
(2)根据直线AB的解析式可得,点A的坐标为(4,0),点B的坐标为(0,4),
①设点M的坐标为(x,-x+4),
则BD=OB-OD=4-(-x+4)=x,AC=OA-OC=4-x,
从而可得S1=[1/2]x×x=[1/2]x2;S2=x(4-x)=-x2+4x;S3=[1/2](4-x)(4-x)=[1/2]x2-4x+8,
等式关系为:S1+S2+S3=8;
②S2=x(4-x)=-x2+4x=-(x-2)2+4,
∵0<x<4,
∴当x=2时,S2取得最大值,最大值为4.
即当点M位于(2,2)时,S2取得最大值,最大值为4.
点评:
本题考点: 一次函数综合题.
考点点评: 本题考查了一次函数综合题,解答本题的关键是熟练点的坐标与线段长度之间的转化,掌握三角形及矩形的面积计算公式,总体来说本题难度不大.
1年前
你能帮帮他们吗