如图，直线y=kx+8分别与x轴、y轴相交于A、B两点，O为坐标原点，A点的坐标为（4，0）．
如图，直线y=kx+8分别与x轴、y轴相交于A、B两点，O为坐标原点，A点的坐标为（4，0）．
（1）求k的值；
（2）若P为y轴（B点除外）上的一点，过P作PC⊥y轴交直线AB于C．设线段PC的长为l，点P的坐标为（0，m）．
①如果点P在线段BO（B点除外）上移动，求l与m的函数关系式，并写出自变量m的取值范围；
②如果点P在射线BO（B、O两点除外）上移动，连接PA，则△APC的面积S也随之发生变化．请你在面积S的整个变化过程中，求当m为何值时，S=4．
（1）求k的值；
（2）若P为y轴（B点除外）上的一点，过P作PC⊥y轴交直线AB于C．设线段PC的长为l，点P的坐标为（0，m）．
①如果点P在线段BO（B点除外）上移动，求l与m的函数关系式，并写出自变量m的取值范围；
②如果点P在射线BO（B、O两点除外）上移动，连接PA，则△APC的面积S也随之发生变化．请你在面积S的整个变化过程中，求当m为何值时，S=4．
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解题思路：（1）A点的坐标满足解析式y=kx+8，就可以求出函数的解析式；
（2）根据PC⊥y轴，OA⊥y轴，得到PC∥OA，则△BPC∽△BOA，根据相似三角形的对应边的比相等，就可以求出．
（2）根据PC⊥y轴，OA⊥y轴，得到PC∥OA，则△BPC∽△BOA，根据相似三角形的对应边的比相等，就可以求出．
（1）∵点A（4，0）在直线y=kx+8上，
∴0=k×4+8，
解得k=-2；
（2）①如图①，由（1）得直线AB的解析式为y=-2x+8，
由x=0，解得y=8，
∴B（0，8），
∴0≤m＜8．
设c（x，y），由y=m=-2x+8，
解得x=4-[1/2]m＞0，
∴PC=4-[1/2]m，
即所求l与m的函数关系式为l=4-[1/2]m（0≤m＜8）；
②如图②，
当0＜m＜8时，s=[1/2]PC•PO=[1/2]（4-[1/2]m）•m
=-[1/4]m2+2m，
由-[1/4]m2+2m=4．解得m1=m2=4；
如图③，当m＜0时，同①可求得PC=4-[1/2]m，又PO=-m，
∴S=[1/2]PC•PO=[1/2]（4-[1/2]m）•（-m）=[1/4]m2-2m，
由[1/4]m2-2m=4，解得m1=4+4
2＞0（舍去），
m2=4-4
2，
综上，当m=4或m=4-4
2时，S=4．
点评：
本题考点： 一次函数综合题．
考点点评： 本题主要考查了待定系数法求函数解析式，注意分情况讨论是解决本题的关键．
1年前
8
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