如图,直线y=-2x+4与两坐标轴分别相交于A、B点,点M是线段AB上任意一点（A、B两点除外）,直线y=-2x+4与y
如图,直线y=-2x+4与两坐标轴分别相交于A、B点,点M是线段AB上任意一点（A、B两点除外）,直线y=-2x+4与y轴对称的直线为m,过M分别作MN//x轴与直线m交于N,分别过M、N作MC⊥x轴于点C,ND⊥x轴于D
（1）当点M在AB上运动时,你认为四边形OMND的周长是否发生变化并说明理由；
（2）当四边形CMND为正方形时,将四边形CMND沿着x轴的正方向移动,设平移的距离为a,正方形CMND与△ABE重叠部分的五边形面积为S．试求S与a的函数关系式和定义域．
（1）当点M在AB上运动时,你认为四边形OMND的周长是否发生变化并说明理由；
（2）当四边形CMND为正方形时,将四边形CMND沿着x轴的正方向移动,设平移的距离为a,正方形CMND与△ABE重叠部分的五边形面积为S．试求S与a的函数关系式和定义域．
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由直线方程知A点坐标：（4,0）,B点坐标：（0,4）,可知△AOB是等腰直角三角形,且OA=OB=4.
（1）、由题意知OCMD是长方形,且CM=CA,DM=DB,OCMD的周长=OA+OB=8.不变.
（2）、四边形OCMD为正方形的前提是AM=MB,求得边长OC=2,面积为4..正方形沿x轴向右平移分两段过程：当0＜a≤2期间,正方形超出△AOB的面积是a²/2,重叠面积是s=4-a²/2； 当
2＜a＜4期间,重叠面积s=（4-a)²/2. .采纳
（1）、由题意知OCMD是长方形,且CM=CA,DM=DB,OCMD的周长=OA+OB=8.不变.
（2）、四边形OCMD为正方形的前提是AM=MB,求得边长OC=2,面积为4..正方形沿x轴向右平移分两段过程：当0＜a≤2期间,正方形超出△AOB的面积是a²/2,重叠面积是s=4-a²/2； 当
2＜a＜4期间,重叠面积s=（4-a)²/2. .采纳
1年前
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