(2006•江西)某商场举行抽奖促销活动,抽奖规则是:从装有9个白球、1个红球的箱子中每次随机地摸出一个球,记下颜色后放

(2006•江西)某商场举行抽奖促销活动,抽奖规则是:从装有9个白球、1个红球的箱子中每次随机地摸出一个球,记下颜色后放回,摸出一个红球获得二得奖;摸出两个红球获得一等奖.现有甲、乙两位顾客,规定:甲摸一次,乙摸两次.求
(1)甲、乙两人都没有中奖的概率;
(2)甲、两人中至少有一人获二等奖的概率.
zealot1978 1年前 已收到1个回答 举报

life-free 幼苗

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解题思路:(1)由于共有10个球,其中不中奖的球有9个,故甲不中奖的概率为[9/10],乙不中奖的概率为[9/10]×[9/10],由相互独立事件的概率乘法公式,易得到结果.
(2)本题有三种解法,一是分别求出甲中二等奖乙不中奖,甲中二等奖乙中一等奖,甲中二等奖乙中二等奖,甲不中奖乙中二等奖的概率,然后利用利用互斥事件加法公式进行解答;二是计算甲中二等奖的概率加乙中二等奖的概率,再关于甲乙都中二等奖的概率(因为重复统计);三是计算出甲乙都不中二等奖的概率,再根据对立事件减法公式进行求解.

(1)P1=[9/10×(
9
10)2=
729
1000]
(2)法一:P2=[1/10×(
9
10)2+
1
10×(
1
10)2+
9
10×
18
102+
1
10×
18
102=
131
500]
法二:P2=[1/10+2×
1
10×
9
10−
1
10×2×
1
10×
9
10=
131
500]
法三:P2=1-[9/10×(
1
10×
1
10+
9
10×
9
10)=
131
500]

点评:
本题考点: 相互独立事件的概率乘法公式;互斥事件的概率加法公式.

考点点评: 本题考查的知识点是相互独立事件的概率乘法公式,及互斥事件的概率加法公式,解答本题的关键是分析这个事件是分类的(分几类)还是分步的(分几步),然后再利用加法原理和乘法原理进行求解.

1年前

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