某商场在七月初七举行抽奖促销活动，要求一男一女参加抽奖，抽奖规则是：从装有3个白球和2个红球的箱子中每次随机地摸出一个球
| 某商场在七月初七举行抽奖促销活动，要求一男一女参加抽奖，抽奖规则是：从装有3个白球和2个红球的箱子中每次随机地摸出一个球，记下颜色后放回．若1人摸出一个红球得奖金10元，1人摸出2个红球得奖金50元．规定：一对男女中男的摸一次，女的摸二次．令ξ表示两人所得奖金总额． （1）求ξ的分布列； （2）求ξ的数学期望． |
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（1）由题意可得奖金总额ξ的所有取值为：0、10、20、5、60，所有的摸球方法共有5×5×5=125种，
且ξ取每一个值的概率分别为 P（ξ=0）=
C 13
•C 13
•C 13
125 =
27
125 ，P（ξ=10）=
C 12 ×3×3+(3
×C 12 ×3)×2
125 =
54
125 ，
P（ξ=20）=
(C 12
×C 12 ×3)×2
125 =
24
125 ，P（ξ=50）=
3
×C 12
×C 12
125 =
12
125 ，P（ξ=60）=
2
×C 12
×C 12
125 =
8
125 ，
故ξ的分布列为：
ξ 0 10 20 50 60
P
27
125
54
125
24
125
12
125
8
125 （2）ξ的数学期望Eξ=0×
27
125 +10×
54
125 +20×
24
125 50×
12
125 +60×
8
125 =
2100
125 =
84
5 ．
且ξ取每一个值的概率分别为 P（ξ=0）=
C 13
•C 13
•C 13
125 =
27
125 ，P（ξ=10）=
C 12 ×3×3+(3
×C 12 ×3)×2
125 =
54
125 ，
P（ξ=20）=
(C 12
×C 12 ×3)×2
125 =
24
125 ，P（ξ=50）=
3
×C 12
×C 12
125 =
12
125 ，P（ξ=60）=
2
×C 12
×C 12
125 =
8
125 ，
故ξ的分布列为：
ξ 0 10 20 50 60
P
27
125
54
125
24
125
12
125
8
125 （2）ξ的数学期望Eξ=0×
27
125 +10×
54
125 +20×
24
125 50×
12
125 +60×
8
125 =
2100
125 =
84
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