(2010•密云县一模)某商场举行购物抽奖促销活动,规定每位顾客从装有编号为0,1,2,3四个相同小球的抽奖箱中,每次取

(2010•密云县一模)某商场举行购物抽奖促销活动,规定每位顾客从装有编号为0,1,2,3四个相同小球的抽奖箱中,每次取出一球记下编号后放回,连续取两次,若取出的两个小球号码相加之和等于6则中一等奖,等于5中二等奖,等于4或3中三等奖.
(1)求中三等奖的概率;
(2)求中奖的概率.
vbwt4gsd 1年前 已收到1个回答 举报

青柔月依依 幼苗

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解题思路:(1)由题意知本题是一个等可能事件的概率,试验发生包含的事件可以通过列举得到,满足条件的事件从列举出的结果中得到,根据等可能事件的概率公式,得到结果.
(2)本题是一个等可能事件的概率,试验发生包含的事件在前面一问已经做出,满足条件的事件可以列举出所有的结果,根据互斥事件的概率公式和等可能事件的概率公式,得到结果.

(1)设“中三等奖”为事件A,“中奖”为事件B,
从四个小球中有放回的取两个共有(0,0),(0,1),(0,2),
(0,3),(1,0),(1,1)(1,2),(1,3),(2,0),
(2,1),(2,2),(2,3),(3,0),(3,1),(3,2),(3,3)16种不同的结果
两个小球号码相加之和等于4的取法有3种:(1,3),(2,2),(3,1)
两个小球号相加之和等于3的取法有4种:(0,3),(1,2),(2,1),(3,0)
由互斥事件的加法公式得:P(A)=
3
16+
4
16=
7
16,
即中三等奖的概率为[7/16];
(2)两个小球号码相加之和等于3的取法有4种;(0,3),(1,2),(2,1),(3,0)
两个小球相加之和等于4的取法有3种;(1,3),(2,2),(3,1)
两个小球号码相加之和等于5的取法有2种:(2,3),(3,2)
两个小球号码相加之和等于6的取法有1种:(3,3)
由互斥事件的加法公式得:P(B)=
1
16+
2
16+
3
16+
4
16=
5
8.
即中奖的概率为:[5/8].

点评:
本题考点: 等可能事件的概率;互斥事件的概率加法公式.

考点点评: 本题考查等可能事件的概率,考查互斥事件的概率,是一个同学们都感兴趣的情景问题,是一个基础题.

1年前

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