已知点F1（-4，0）和F2（4，0），曲线上的动点P到F1、F2的距离之差为6，则曲线方程为（　　）

已知点F1（-4，0）和F2（4，0），曲线上的动点P到F1、F2的距离之差为6，则曲线方程为（　　）
A.
x2
9
-
y2
7
=1
B.
y2
9
-
x2
7
=1（y＞0）
C.
x2
9
-
y2
7
=1或
y2
9
-
x2
7
=1
D.
y2
9
-
x2
7
=1
E:
x2
9
-
y2
7
=1（x＞0）
花接篱 1年前 已收到1个回答 举报
赞

LT_long 幼苗

共回答了20个问题采纳率：90% 举报

解题思路：由于|F1F2|=8＞6，利用双曲线的定义即可得到答案．

∵F1（-4，0）和F2（4，0），曲线上的动点P到F1、F2的距离之差为6，
即|PF1|-|PF2|=6＜|F1F2|=8，
∴由双曲线的定义可知，动点P的轨迹为单支双曲线，2a=6，2c=8，
∴b2=c2-a2=16-9=7，
∴曲线方程为
x2
9-
y2
7=1（x＞0），
故选E．

点评：
本题考点： 双曲线的标准方程．

考点点评： 本题考查双曲线的标准方程，掌握双曲线的概念是根本，忽视概念中的“差的绝对值”是易错之处，属于中档题．

1年前

8
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 16 q. 0.021 s. - webmaster@yulucn.com