（2004•黄浦区一模）已知函数g(x)＝x2若x≤02cosx若0＜x＜π，若g[g（x0）]=2，则x0的值为[3/

①当x₀＜0，g[g（x₀）]=g（x₀²）=2cos²x₀=2，此时x₀不存在
②当x₀=0，g[g（x₀）]=g（0）=0不符合题意
③当0＜x0＜
π
2]，g[（x₀）]=g（2cosx₀）=2cos（2cosx₀）=2
∴cos（2cosx₀）=1∴2cosx₀=2kπ
则cosx₀=kπ，此时x₀不存在
④当x0＝
π
2，g[g(x0)]＝g(2cos
π
2)＝g(0)=0，不符合题意
⑤当[π/2＜x0＜π，g[g（x₀）]=g（2cosx₀）=4cos²x₀=2
∴cos2x0＝
1
2]，x0＝
3π
4
故答案为：[3π/4]

点评：
本题考点： 分段函数的解析式求法及其图象的作法；函数的值．

考点点评： 分段函数分段处理，这是研究分段函数图象和性质最核心的理念，而本题目的出来更是体现了分类讨论 的思想在解题中的应用．