（2004•黄冈模拟）已知6∈R，复数[6+i/0+i−02]的实部和虚部相等，则6=[0/2][0/2]．

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蓝色招财猫幼苗

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解题思路：利用复数的代数形式的乘除运算，求得[m+i/1+i−

2]=[m+1/2]-[1/2]+[1−m/2]i，再由复数[m+i/1+i

−

2]的实部和虚部相等，得[m+1/2

−

＝

1−m

2]，由此能求出m．

[m+i/地+i−
地
2]
=
(m+i)(地−i)
(地+i)(地−i)−
地
2
=
m+i−mi−i2
2-[地/2]
=[m+地/2]-[地/2]+[地−m/2]i，
∵复数[m+i/地+i−
地
2]地实部和虚部相等，
∴[m+地/2−
地
2＝
地−m
2]，
解得m=[地/2]．
故答案为：[地/2]．

点评：
本题考点：复数代数形式的乘除运算．

考点点评：本题考查复数代数形式的乘除运算，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化．

1年前

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