（2004•黄冈模拟）如图，A、B两点之间有6条网线并联，它们能通过的最大信息量分别为1，1，2，2，3，4．从中任取三

（2004•黄冈模拟）如图，A、B两点之间有6条网线并联，它们能通过的最大信息量分别为1，1，2，2，3，4．从中任取三条网线且使每条网线通过最大的信息量．
（I）设选取的三条网线由A到B可通过的信息总量为x，当x≥6时，则保证信息畅通．求线路信息畅通的概率；
（Ⅱ）求选取的三条网线可通过信息总量的数学期望．

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gxh781020 幼苗

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（I）∵1+1+4=1+2+3=6，
∴P（x=6）=
1+
C12•
C12

C36=
1
4
∵1+2+4=2+2+3=7，
∴P（x=7）=[5/20=
1
4]，
∴P（x=8）=[3/20]，
∴P（x=9）=[2/20=
1
10]，
∴线路信息畅通的概率是[3/4]．
（II）x=4，5，6，7，8，9
∵1+1+2=4，P（x=4）=[1/10]，
∵1+1+3=1+2+2=5，P（x=5）=[3/20]
∴线路通过信息量的数学期望=4×[1/10+5×
3
20+6×
1
4+7×
1
4+8×
3
20+9×
1
10]=6.5

1年前

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