A,B两个单位之间有6条网线并联,这六条网线能通过的信息量分别为1,2,2,2,3,3,现从中任选三条网线,设可通过的信
A,B两个单位之间有6条网线并联,这六条网线能通过的信息量分别为1,2,2,2,3,3,现从中任选三条网线,设可通过的信息量之和为N ①若通过的信息量N≧6,就可保证信息畅通,求线路畅通的概率 ②求N的概率分布 ③求N的数学期望
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（1）
只要其中不选1,2,2的网线,就能保证
N≧6
∴线路畅通的概率
=1-C(3,2)*C(1,1)/C(6,3)
=1-3/20
=17/20
(2)
N最小=1+2+2=5
N最大=2+3+3=8
N=5
P=C(3,2)*C(1,1)/C(6,3)=3/20
N=6
P=1-3/20-1/20-3/20=13/20
N=7
P=C(3,3)/C(6,3)=1/20
N=8
P=C(3,1)/C(6,3)=3/20
分布列
N 5 6 7 8
P 3/20 13/20 1/20 3/20
(3)
数学期望
=5*3/20+6*13/20+7*1/20+8*3/20
=124/20
=6.2
只要其中不选1,2,2的网线,就能保证
N≧6
∴线路畅通的概率
=1-C(3,2)*C(1,1)/C(6,3)
=1-3/20
=17/20
(2)
N最小=1+2+2=5
N最大=2+3+3=8
N=5
P=C(3,2)*C(1,1)/C(6,3)=3/20
N=6
P=1-3/20-1/20-3/20=13/20
N=7
P=C(3,3)/C(6,3)=1/20
N=8
P=C(3,1)/C(6,3)=3/20
分布列
N 5 6 7 8
P 3/20 13/20 1/20 3/20
(3)
数学期望
=5*3/20+6*13/20+7*1/20+8*3/20
=124/20
=6.2
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