已知函数y=f(x)在R上单调递增,且F（x）=f（x）-f(-x),且存在反函数,是判断F（x）的反函数的单调性?

已知函数y=f(x)在R上单调递增,且F（x）=f（x）-f(-x),且存在反函数,是判断F（x）的反函数的单调性?
能不能用数学语言具体点.

flysky5417 1年前已收到1个回答举报

刺K 幼苗

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f(x)单调增 f（-x）就单调减-f（-x）就单调增
因为F（x）=f（x）-f(-x),f（x）为R上增函数,-f(-x)也为R上的增函数,
所以F(x)就为R上的单调增函数,
所以F（x）的反函数就是R上的单调减函数.

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