已知奇函数f(x在区间[a,b]上单调递增,证明f(x)在区间[-b,-a]也单调递增

wangguizhi1121 1年前 已收到3个回答 举报
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祈乡 幼苗

共回答了21个问题采纳率：95.2% 举报

不妨设a,b大于0.任取X1-x2,所以f(-x1)>f(-x2),因为是奇函数,所以f(x1)

1年前 追问

6

举报 祈乡

符号好难打的，望好评

wangguizhi1121 举报

为什么因为是奇函数，所以f(x1)

wangguizhi1121 举报

奥，我知道了，

wangguizhi1121 举报

但是还是谢谢啊

wangguizhi1121 举报

不用，

Aviator 幼苗

共回答了20个问题采纳率：80% 举报

用定义法即可证明：
令 a=由递增性有： f(x1)同时乘以-1，不等号反向得： -b=<-x2<-x1<=-a
根据奇函数性质 f(-x1)=-f(x1), f(x2)=-f(x2)
因此有：-f(x1)>-f(x2)
故有： f(-x1)>f(-x...

1年前

1

河的左岸 幼苗

共回答了273个问题 举报

事实上，对于[-b,-a]上的任意x，y（设x< y），有-y，-x位于[a,b]上并且-y<-x.由f(x)在[a,b]上单调增加，有f(-y)综上，对于[-b,-a]上的任意x，y，当x< y时有f(x)

1年前

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