如图，△ABC∽△A′B′C′，相似比为k，AD、A′D′分别是边BC、B′C′上的中线，求证：[AD/A′D′＝k．
如图，△ABC∽△A′B′C′，相似比为k，AD、A′D′分别是边BC、B′C′上的中线，求证：[AD/A′D′＝k
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解题思路：根据相似三角形的性质，对应边成比例及中线的性质求解．
证明：∵△ABC∽△A′B′C′，
∴
AB
A‘B’]=[BC/B′C′]=[AC/A′C′]=K．
又∵AD、A′D′分别是边BC、B′C′上的中线，
∴[BD/B′D′]=
1
2BC
1
2B′C′=[BC/B′C′]．
∴
AB
A/B/＝
BD
B/D/，∵∠B=∠B′，
∴△ABD∽△A′B′D′．
∴
AD
A/D/＝
AB
A/B/＝k．
点评：
本题考点： 相似三角形的性质．
考点点评： 本题实际上是相似三角形的性质的拓展，不但有对应中线等于相似比，对应边上的高，对应角的平分线也都等于相似．
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你能帮帮他们吗