如图,锐角△ABC,CE⊥AB,BD⊥AC,求证：（1）△ABD相似△ACE,（2）△ADE相似△ABC

z2002ff108 1年前 已收到2个回答 举报
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兰色恋 幼苗

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1、〈BAD=〈CAE,（公用角）,
〈CEA=〈BDA=90°,
∴RT△ABD∽RT△ACE.
2、∵BD⊥AC,CE⊥AB,
∴△BDC和△CBE都是RT△,
∴B、C、D、E四点同在以BC中点为圆心,以BC为直径的圆上,
∴〈AED=〈ACB,（圆内接四边形,外角等于内对角）,
〈EAD=〈CAB,（公用角）
∴△AED∽△ACB.

1年前

7

tyys_1976 幼苗

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证明：(1)∠ADB=∠AEC=RT∠ ∠A=∠A
∴△ABD∼△ACE
(2)△ABD∼△ACE⇒AB/AC=AD/AE⇒AB/AD=AC/AE
∠A=∠A
∴△ADE∼△ABC

1年前

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