要过程 ,一小汽车从静止开始以4米每平方秒的匀加速行驶,此时恰有一自行车以8米每平方秒的速度从汽车边匀速驶过,求1汽车什

要过程 ,一小汽车从静止开始以4米每平方秒的匀加速行驶,此时恰有一自行车以8米每平方秒的速度从汽车边匀速驶过,求1汽车什么时候追上自行车,此时汽车速度为多少.2汽车从开始起动后到追上自行车之前经过多少时间后两者相距最远?距离为多少.
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yayaweiwei 幼苗

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首先,题目中自行车以“8米每平方秒”我觉得应该是“8米每秒”.
然后,开始解题.
第一问:汽车什么时候追上自行车,此时汽车速度为多少?
​分析:追上自行车的时候说明两者走过的路程相同.
设汽车加速度为a=4米每平方秒,速度为V1=a*t(t为时间),路程为L1=t*(0+V1)/2
=t*a*t/2=2*t*t;自行车速度为V2=8米每秒,路程为L2=V2*t=8*t.
那么,由L1=L2得,2*t*t=8*t,解之得t=4秒.
则汽车第4秒末追上自行车,此时汽车速度V1=a*t=4*4=16米每秒.
第二问:汽车从开始起动后到追上自行车之前经过多少时间后两者相距最远?距离为多少?
分析:由于自行车速度不变,而汽车一直在加速,所以两者相距最远是两者速度相同的时候.
沿用第一问的“设”.
那么,由V1=V2得,4*t=8,解之得t=2秒.
则两者相距最远时经过了时间t=2秒,距离为L=L2-L1=V2*t-V1*t=8*2-4*2*2/2=8米.

1年前

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