若a=2005x+2001,b=2005x+2003,c=2005x+2005,求代数式 a² + b&sup

若a=2005x+2001,b=2005x+2003,c=2005x+2005,求代数式 a² + b² + c² - ab - bc - ac 的值
fenglove577 1年前 已收到3个回答 举报
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北风_2007 幼苗

共回答了20个问题采纳率：95% 举报

爱的的感觉,你好!
a² + b² + c² - ab - bc - ac
=1/2（a² + b² -2ab）+1/2（b² + c² -2bc）+1/2（a²+c²-2ac）
=1/2（a-b）²+1/2（b-c）²+1/2（a-c）²
=1/2（2005x-+2001-2005x-2003）²+1/2（2005x+2003-2005x-2005）+1/2（2005x+2001-2005x-2005）
=1/2（4+4+16）
=12

1年前

7

recker 幼苗

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原式变形为a(a-b)+b(b-c)+c(c-a),将各值代入，得12.

1年前

1

砖来砖往 幼苗

共回答了7个问题 举报

设2005x+2003=y, a=y-2, c=y+2,带入所求，所求=12，极易，注意换元法的应用

1年前

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