如图，EF过平行四边形ABCD的对角线的交点O，交AD于点E，交BC于点F，已知AB=4，BC=5，OE=1.5，那么四
如图，EF过平行四边形ABCD的对角线的交点O，交AD于点E，交BC于点F，已知AB=4，BC=5，OE=1.5，那么四边形EFCD的周长是______． 
赞 嗔嗔 幼苗
共回答了15个问题采纳率：80% 举报
解题思路：根据平行四边形的性质，得△AOE≌△COF．根据全等三角形的性质，得OF=OE，CF=AE．再根据平行四边形的对边相等，得CD=AB，AD=BC，故FC+ED=AE+ED=AD，根据所推出相等关系，可求四边形EFCD的周长．
根据平行四边形的性质，得
AO=OC，∠EAO=∠FCO，又∠AOE=∠COF，
∴△AOE≌△COF，
∴OF=OE=1.5，CF=AE，
根据平行四边形的对边相等，得
CD=AB=4，AD=BC=5，
故四边形EFCD的周长=EF+FC+ED+CD
=OE+OF+AE+ED+CD
=1.5+1.5+5+4=12．
点评：
本题考点： 平行四边形的性质．
考点点评： 解题的关键是能够根据平行四边形的性质发现全等三角形，再根据全等三角形的性质求得相关线段间的关系．
1年前
3
可能相似的问题
-
1年前1个回答
-
1年前2个回答
-
如图,在平行四边形ABCD中,过对角线的交点P任作一条直线EF
1年前1个回答
-
1年前1个回答
-
已知如图O是四边形ABCD对角线交点,过O作OE平行CD交AD
1年前1个回答
你能帮帮他们吗