若四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O.且OA=OB=OC=OD=二分之根号二

母乳喂养 1年前 已收到1个回答 举报

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首先,OA=OB=OC=OD,可知对角线相等,且互相平分,由判定定理知ABCD是菱形.
又OA=OB,所以∠OAB=∠OBA,
又OB=OC,所以∠OBC=∠OCB,
在△ABC中,由内角和为180°,所以∠OAB+∠OBA+∠OBC+∠OCB=180°,
所以∠OBA+∠OBC=90°,
所以ABCD是正方形

1年前

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