如图所示为函数y=Asin(wx+fai)+c(a>0,w>0,fai>0)图像的一部分
如图所示为函数y=Asin(wx+fai)+c(a>0,w>0,fai>0)图像的一部分
,图像过（12,4）和（3,1）两点.
描述的形象一点就好像是从（3,1）点开始打了一个勾子到（12,4）结束.勾子的肚子有一部分是在x轴下方的.
1.求此函数的最小正周期,最大值,最小值
2.求与这个函数图像关于直线x=2对称的函数解析式
我的财富值不够了.但还是希望大家来帮一下忙.
,图像过（12,4）和（3,1）两点.
描述的形象一点就好像是从（3,1）点开始打了一个勾子到（12,4）结束.勾子的肚子有一部分是在x轴下方的.
1.求此函数的最小正周期,最大值,最小值
2.求与这个函数图像关于直线x=2对称的函数解析式
我的财富值不够了.但还是希望大家来帮一下忙.
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解析：∵函数y=Asin(ωx+φ)+c,如图所示：
A=[4-(-2)]/2=3,c=[4+(-2)]/2=1
Ymax=3sin(12ω+φ)+1=4==> sin(12ω+φ)=1==>12ω+φ=5π/2
Y(4)=3sin(4ω+φ)+1=1==> sin(4ω+φ)=0==>4ω+φ=π
以上二式联立解得ω=3π/16,φ=π/4
∴y=3sin(3π/16x+π/4)+1
∵函数y=f(x)与y=f(2a-x)的图像关于直线x=a成轴对称.
y=3sin(3π/16(4-x)+π/4)+1=3sin(-3π/16x+π)+1=3sin(3π/16x+2π)+1=3sin(3π/16x)+1
∴函数y y=3sin(3π/16x+π/4)+1与y=3sin(3π/16x)+1的图像关于直线x=2成轴对称
A=[4-(-2)]/2=3,c=[4+(-2)]/2=1
Ymax=3sin(12ω+φ)+1=4==> sin(12ω+φ)=1==>12ω+φ=5π/2
Y(4)=3sin(4ω+φ)+1=1==> sin(4ω+φ)=0==>4ω+φ=π
以上二式联立解得ω=3π/16,φ=π/4
∴y=3sin(3π/16x+π/4)+1
∵函数y=f(x)与y=f(2a-x)的图像关于直线x=a成轴对称.
y=3sin(3π/16(4-x)+π/4)+1=3sin(-3π/16x+π)+1=3sin(3π/16x+2π)+1=3sin(3π/16x)+1
∴函数y y=3sin(3π/16x+π/4)+1与y=3sin(3π/16x)+1的图像关于直线x=2成轴对称
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