如图,已知OB是⊙O的半径,点C、D在⊙O上,∠DCB=40°,则∠OBD=(  )

如图,已知OB是⊙O的半径,点C、D在⊙O上,∠DCB=40°,则∠OBD=(  )
A.80°
B.50°
C.40°
D.60°
fengzzai 1年前 已收到1个回答 举报

一匹北方的狼 幼苗

共回答了16个问题采纳率:93.8% 举报

解题思路:由∠DCB=40°,利用圆周角定理,即可求得∠BOD的度数,又由OB=OD,根据等边对等角与三角形内角和定理,即可求得∠OBD的度数.

∵∠DCB=40°,
∴∠BOD=2∠DCB=80°,
∵DO=OB,
∴∠ODB=∠OBD=[180°−∠DOB/2]=50°.
故选B.

点评:
本题考点: 圆周角定理.

考点点评: 此题考查了圆周角定理与等腰三角形的性质.此题比较简单,注意掌握数形结合思想的应用.

1年前

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