如图,AC,CE是三角形ABC的角平分线,AD,CE相交于点F,已知∠B=60°,求证(1)OE=OD(2)DC+AE=

如图,AC,CE是三角形ABC的角平分线,AD,CE相交于点F,已知∠B=60°,求证(1)OE=OD(2)DC+AE=AC
急要快
Msunshine 1年前 已收到1个回答 举报

刘德华应征 花朵

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∠B=60
则∠AOC=180-(180-60)/2=120
且AD与EC相交
则∠AOE=∠COD=60
作BO的一条直线,使相交于AC边的F点,并为∠AOC的角平分线.
则由O点到E点.F点的距离相等
所以AE=AF
由O点到D点.F点的距离相等
所以DC=FC
AF+FC=AC
所以AC=AE+CD

1年前 追问

3

Msunshine 举报

1)OE=OD

举报 刘德华应征

OF平分角AOC, 所以AOF=AOE=BOE=60 所以OE垂直AB OD垂直BC 所以BEO和BDO全等,所以OE=OD
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