一道几何题目解法三角形ABC中,角B=60度,三角形ABC的角平分线AD,CE相交于O点.求证：AE+CD=AC

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在AC上取F使AF=AE,
则△AEO全等于△AFO,
角AOE=角OAF+角OCF=1/2角EAF+1/2角DCF=1/2（角EAF+角DCF）=1/2（180°-角B）=60°
所以角AOF=60(全等嘛)
角COD=60（对顶角）
角COF=180°-角AOF-角COD=60°
所以△COD全等于△COF（角边角）
所以CF=CD
所以AC=AF+CF=AE+CD

1年前

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在三角形ABC中,角A=60度,b=1,S三角形ABC=根号3,则（a+b+c)/(sinA+sinB+sinC)=多少

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在三角形ABC中,角A=60度,三角形ABC的角平分线BD、CE相交于点O,求证：BE+CD=BC

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如图所示,在三角形ABC中,角A等于60度,三角形ABC的角平分线BD,CE相交于点O,求证；BE+

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