求证：当x＞0时，ln（1+x）＞x-x22．

花ㄦ 1年前 已收到2个回答 举报
赞

外线班长 春芽

共回答了9个问题采纳率：88.9% 举报

解题思路：由要证的不等式，假设一个函数，求得这个函数的导数，然后利用单调性证明．

证明：设f(x)＝ln(1+x)−x+
x2
2，x≥0，则
f′(x)＝
1
1+x−1+x＝
x2
1+x≥0
∴f（x）在x＞0是单调增加的，而f（x）在x=0处连续且f（0）=0
∴f（x）＞f（0）=0，x＞0
即当x＞0时，ln（1+x）＞x-
x2
2．

点评：
本题考点： 利用单调性证明函数不等式．

考点点评： 此题考查函数单调性证明不等式，是基础知识点．

1年前

3

5201 幼苗

共回答了125个问题 举报

1、
定义域是R
x系数是1
所以T=2π/1=2π
2、
五点法即sin里取0，π/2，π，3π/2，π
则x-π/3=0,x=π/3,sin(x-π/3)=0
x-π/3=π/2,x=5π/6,sin(x-π/3)=1
x-π/3=π,x=4π/3,sin(x-π/3)=0
x-π/3=3π/2,x=11π/6,sin(x...

1年前

2
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 17 q. 0.026 s. - webmaster@yulucn.com