赞 一路向东南西北 幼苗
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解题思路：先利用思想设f(x)=ln(1+x)-(x-
)求其导数，因为x＞0，所以f'（x）＞o，得出f（x）在（0，+∞）上是增函数，从而有f（x）＞f（0）=0即可证明得结论．
| x2 |
| 2 |
证明：设f(x)=ln(1+x)-(x-
x2
2)，…（2分）
则f′(x)=
1
1+x-(1-x)=
x2
1+x…（6分）
因为x＞0，所以f'（x）＞o，即f（x）在（0，+∞）上是增函数
所以f（x）＞f（0）=0…（8分）
即ln(1+x)-(x-
x2
2)＞0
所以ln(1+x)＞(x-
x2
2)＞0…（10分）
点评：
本题考点： 不等式的证明
考点点评： 本小题主要考查函数单调性的应用、导数的应用、不等式的证明等基础知识，考查运算求解能力，考查化归与转化思想．属于基础题．
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你能帮帮他们吗