（2011•朝阳区二模）如图甲所示，水平放置的两平行金属板的板长l不超过0.2m，OO′为两金属板的中线．在金属板的右侧

（1）在t=0.1s时刻，两金属板间的电压U=100V，设粒子射出电场时的速度大小为v₁，根据动能定理有
q•
1
2U＝
1
2mv12−
1
2mv02
解得v₁≈1.4×10⁵m/s
（2）带电粒子射入磁场后的轨迹如右图所示．设粒子射入磁场时的速度为v₂，v₂与v₀的夹角为θ，则v2＝
v0
cosθ] ①
设粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径为R，根据牛顿第二定律有
qv2B＝
m
v22
R②
由①②式可求得R＝
mv0
qBcosθ
则由几何关系可求得d＝2Rcosθ＝
2mv0
qB
因为[m/q]、v₀、B均为常量，所以d是一个不变量．
（3）带电粒子在金属板间的运动时间t＝
l
v0≤2×10^-6s
设金属板间电压的变化周期为T，T=0.2s，t＜＜T
所以在每个粒子通过电场区域的时间内可以认为两极板间的电压是不变的，若两极板间的距离为L，两金属板间的电场强度E＝
U
L
因为U、L均不变，所以可以认为电场强度是不变的．
答：（1）粒子射出电场时速度的大小是1.4×10⁵m/s；
（2）d是一个不变量，证明见上．
（3）证明见上．

点评：
本题考点： 动能定理的应用；牛顿第二定律；向心力；带电粒子在匀强电场中的运动；带电粒子在匀强磁场中的运动．

考点点评： 本题是组合场问题，综合应用动能定理、牛顿运动定律、运动学知识以及几何知识，中等难度．