一道高数问题f(x)的一个原函数是cosx,g(x)的一个原函数是x^2,则f[g(x)]是多少

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刀已生锈幼苗

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f(x)的一个原函数是cosx
所以f(x)=(cosx)'=-sinx
g(x)的一个原函数是x^2
所以g(x)=(x^2)'=2x
所以f[g(x)]=-sin(2x)

1年前

妇幼保健幼苗

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f(x)的一个原函数是cosx，说明f(x)＝sin（x）＋C1，g(x)的一个原函数是x^2，说明g(x)＝1/3x^3＋C2，C1和C2是常数。所以f[g(x)]＝sin（1/3x^3＋C2）＋C1

1年前

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