三角形ABC内接于圆O,其中AB为圆O的直径,PA垂直于平面ABC,AC=BC=2,PA=AB,求直线PB和平面PAC所

三角形ABC内接于圆O,其中AB为圆O的直径,PA垂直于平面ABC,AC=BC=2,PA=AB,求直线PB和平面PAC所成角的大小
我要详细步骤
一代相传 1年前 已收到1个回答 举报

yixun118 幼苗

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主要步骤:
由AB为直径,AC=BC,可知△ABC是等腰RT△,BC⊥AC,
又PA⊥面ABC,则PA⊥BC,即BC⊥面PAC,
故∠BPC为直线PB与面PAC所形成角.
AB=2√2,PA=AB=2√2,PC=√(PA²+AC²)=2√3,PB=√(PC²+BC²)=4
即PB=2BC,∠BPC=30度

1年前

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