1/2x4 + 1/4x6 +1/6x8 + .1/198x200

hjceyes 1年前 已收到2个回答 举报
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tt54xiao 幼苗

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首先每一项都有1/2*1/2 把它提出来 原式=1/4（1/1*2+1/2*3+...+1/99*100）
又1/k（k+1）=1/k-1/k+1
所以原式=1/4（1-1/2+1/2-1/3+...+1/99-1/100）=1/4（1-1/100）=99/400（裂项相消）

1年前

9

xinyi7602 幼苗

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原式=1/4（1/1*2+1/2*3+...+1/99*100）
又1/k（k+1）=1/k-1/k+1
所以原式=1/4（1-1/2+1/2-1/3+...+1/99-1/100）=1/4（1-1/100）=99/400

1年前

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