6.11-数学/1.（9）计算：COS(2∏/7)+ COS(4∏/7)+ COS(6∏/7),.

6.11-数学/1.（9）计算：COS(2∏/7)+ COS(4∏/7)+ COS(6∏/7),.
答案是：-1/2
不用计算器,到底应该怎么做?
请写出详细过程及思路.
谢~~
负离囝 1年前 已收到2个回答 举报
赞

cc茶 幼苗

共回答了25个问题采纳率：100% 举报

高手风范不同凡响!
乘2sin(2π/7)再除以2sin(2π/7）用积化和差：
COS(2π/7)+ COS(4π/7)+ COS(6π/7)
=2sin(2π/7）[cos(2π/7)+cos(4π/7)+cos(6π/7)]/2sin(2π/7)
=[sin(4π/7)+sin(6π/7)+sin(-2π/7)+sin(8π/7)+sin(-4π/7)]/2sin(2π/7)
=-sin(2π/7)/2sin(2π/7)
=-1/2
注意：sina+sin(2π-a)=0

1年前

1

tgyzh 幼苗

共回答了73个问题 举报

呃……
设一个常量。
一般都是公差的二分之一。
设a=∏/7
原式乘一个sina， 再除一个它
然后运用积化和差，就全都约了~~~
最后分子剩一个，分母剩一个~~~
一化简，就出答案了~~

1年前

0
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 17 q. 0.016 s. - webmaster@yulucn.com