一束光从y轴上点A(0,1)出发,经过x轴上某点C反射后经过点B(4,3),光线从点A经点C到点B的路线的长为多少?

一束光从y轴上点A(0,1)出发,经过x轴上某点C反射后经过点B(4,3),光线从点A经点C到点B的路线的长为多少?
急

inter_whisky 1年前已收到4个回答举报

古惑小dd妇幼苗

共回答了20个问题采纳率：90% 举报

由光线的反射原理,取A(0,1)关于x轴的对称点P(0,-1),|PC|即为所求.显然
|PC|＝√(4-0)^2+(3+1)^2=4√2.

1年前

西部小女孩幼苗

共回答了338个问题举报

由入射角等于反射角可知
AC和BC与X轴的夹角相等(只算锐角)
设C点坐标为(a,0)
1/a=3/(4-a)
解得a=1
AC=根下2
BC=3倍的根下2
路线长=4倍的根下2

1年前

苦瓜的苦苦瓜的瓜幼苗

共回答了4个问题举报

路线长是4倍根号2
做直角坐标系，原点为O
做AE//X轴角BC于E，做ED⊥X轴交X轴于D,做BC⊥X轴交X轴于F
因为角ACO=角ECD，AE//OC 所以角EAC=角ACO=角ECD=角AEC 所以AC=CE
又因为三角形ECD相似于三角形BCF 所以CE/CB=CD/CF=ED/BF=1/3
所以BE=2CE=2AC，DF=2CD=2OC
...

1年前

funkill 幼苗

共回答了126个问题举报

在y轴上取D(0,-1)，连接DB，与x轴的交点就是C，然后连接AC
A到B的路线长就是求出AC,CB两线段的长，之后相加
首先求C点坐标
设直线DB的方程为y=kx+b
因为截距为-1,即D点纵坐标
所以把B点代入方程可得3=4k-1
求出k=1
所以DB的方程为y=k-1
所以C点坐标为(1,0)
利用距离公式根号下(x1...

1年前

可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答