2的n次方与n的阶乘,哪一个的增长率大一些?

吖丫粉YOYo 1年前 已收到1个回答 举报
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huazichen 幼苗

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[(n+1)!-n!]/n!＝[(n+1)n!-n!]/n!＝n+1 (%)
[2^(n+1)-2^n]/2^n＝2^n(2-1)/2^n＝1 （％）
{[(n+1)!-n!]/n!}-{[2^(n+1)-2^n]}/2^n＝n+1-1＝n>1
因n>0 (n---大于1的自然数）
故,n!的增长率大于2^n的增长率

1年前

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