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解题思路：根据双曲线的焦点在y轴且c=3，可得a2+b2=9．由一条渐近线的方程是y＝
x得
＝
，两式联解即可得到a=
，b=
，由此即可得到双曲线的实轴长．
| ||
| 2 |
| a |
| b |
| ||
| 2 |
| 3 |
| 6 |
∵双曲线的两个焦点分别为F1（0，3）和F2（0，3），
∴双曲线焦点在y轴，设方程为
y2
a2−
x2
b2＝1（a＞0，b＞0）
可得a2+b2=32=9…①
∵一条渐近线的方程是y＝
2
2x，
∴
a
b＝
2
2…②
①②联解，可得a=
3，b=
6
因此，双曲线方程的实轴长等于2
3
故答案为：2
3
点评：
本题考点： 双曲线的简单性质．
考点点评： 本题给出双曲线的焦点和一条渐近线方程，求双曲线的实轴长，着重考查了双曲线的标准方程和简单几何性质等知识，属于基础题．
1年前
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