圆x^2+y^2=4与x轴的两个焦点分别为A,B,以A,B为焦点的双曲线与圆在x轴上方的两个交点分别为C,D,当梯形AB

圆x^2+y^2=4与x轴的两个焦点分别为A,B,以A,B为焦点的双曲线与圆在x轴上方的两个交点分别为C,D,当梯形ABCD周长取最大值时,求双曲线方程.
xoposo 1年前 已收到1个回答 举报

灰迷 幼苗

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这题可以直接判断出c=2
这里不妨假设C在左D在右,可知AD垂直于BD(由“在圆上”得到),AD-BD=2a(由“在双曲线上”得到),可以设BD=x,根据勾股定理可列出一个方程(方程1)
用含x的式子可以表示出abcd周长(其中cd=4-(x^2)/2),配方得出最大值和取最大值时的x,把x带入方程1,搞定

1年前

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