已知a.b为常数,且a不等于0,b不等于0,函数f(x)=x/(ax+b),且f(3)=1,又方程f(x)=x有唯一解.

已知a.b为常数,且a不等于0,b不等于0,函数f(x)=x/(ax+b),且f(3)=1,又方程f(x)=x有唯一解.(1)求f(x)的解析式
(2)方程f(x)=x的解.
(3)当Xn=f(X(n-1))(n大于1),数列{1/Xn}是何数列

nonoo1316 1年前已收到1个回答举报

玻璃鞋的舞蹈幼苗

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f(3)=1,3a+b=3
因为,方程f(x)=x有唯一解.
所以,ax^2+(b-1)x=0有唯一解.
所以：(b-1)^2-4a*0=0
所以：b=1,a=2/3
2：
ax^2=0有唯一解,所以x=0
3:
xn=xn-1/(2/3xn-1+1)
所以1/xn=(2/3xn-1+1)/xn-1=2/3+1/xn-1
所以：
1/xn-1/xn-1=2/3
为等差数列

1年前

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